Silinder, daerah silinder

Silinder (berasal dari bahasa Yunani, dari kata-kata "rol", "rol") - sebuah badan geometris yang didefinisikan oleh permukaan luar yang disebut silinder, dan dua pesawat. pesawat ini memotong bentuk permukaan dan sejajar satu sama lain.

Permukaan silinder - permukaan yang diperoleh gerak translasi garis lurus dalam ruang. Gerakan-gerakan ini adalah sedemikian rupa sehingga titik yang dipilih dari garis lurus membuat gerakan sepanjang kurva dari jenis datar. garis lurus ini disebut generator, tapi kurva - panduan.

silinder terdiri dari sepasang basa dan permukaan silinder lateral. Silinder datang dalam beberapa bentuk:

1. Edaran, silinder lurus. Pada dasar silinder dan tegak lurus terhadap generatrix garis panduan, dan memiliki sumbu simetri.

2. cenderung silinder. Ini sudut antara garis pembangkit dan tanah tidak langsung.

3. Cylinder beberapa bentuk. Hiperbolik, elips, parabola, dan lain-lain.

Daerah silinder, dan total luas permukaan masing-masing silinder ditemukan dengan menambahkan bidang dasar dari angka dan luas permukaan sisi.

Rumus yang menghitung total luas silinder untuk melingkar, silinder lurus:

Sp = Rh + 2n 2n 2n R2 = R (h + R).

luas permukaan lateral dicari adalah sedikit lebih rumit daripada seluruh area silinder, dihitung dengan mengalikan panjang garis pembangkit di perimeter penampang yang dibentuk oleh pesawat yang tegak lurus terhadap garis generatrix.

luas permukaan ini ke silinder, silinder hak yang diakui oleh scan objek.

Memindai - persegi panjang yang memiliki ketinggian h dan panjang P, yang sama dengan dasar perimeter.

Ini berarti bahwa daerah lateral yang silinder sama dengan daerah scanning dan dapat dihitung dengan rumus ini:

Sb = Ph.

Jika Anda mengambil melingkar, silinder lurus, maka baginya:

P = 2n R, dan Sb = 2n Rh.

Jika silinder miring, area permukaan sisi harus sama dengan produk dari panjang garis pembangkitnya dan penampang perimeter yang tegak lurus terhadap garis pembangkit ini.

Sayangnya, tidak ada rumus sederhana untuk mengekspresikan daerah permukaan lateral silinder miring melalui ketinggian dan parameter dasarnya.

Untuk menghitung luas bagian silinder, Anda harus tahu beberapa fakta. Jika penampang dasar pesawat yang melintasi, penampang selalu persegi panjang. Tapi persegi panjang ini akan berbeda, tergantung pada posisi bagian. Satu sisi bagian aksial gambar, yang tegak lurus ke dasar sama dengan ketinggian, dan lain - diameter pangkal silinder. Sebuah wilayah penampang tersebut, masing-masing, sama dengan produk dari satu sisi persegi panjang yang lain, tegak lurus dengan yang pertama, atau produk dari ketinggian sosok dengan diameter alasnya.

Jika penampang tegak lurus terhadap angka dasar, tapi tidak akan melewati sumbu rotasi, daerah bagian ini akan sama dengan produk dari ketinggian silinder, dan akord tertentu. Untuk mendapatkan akord, perlu untuk membangun sebuah lingkaran di bagian bawah jari-jari silinder untuk menahan dan memindahkannya jauh, yang merupakan pandangan sectional. Dan dari titik ini Anda perlu tegak lurus dengan jari-jari dari persimpangan dengan lingkaran. Titik-titik persimpangan yang terhubung dengan pusat. Sebuah dasar segitiga - adalah diperlukan chord, panjang dari yang dicari oleh teorema Pythagoras. Teorema Pythagoras adalah: "Jumlah kuadrat dari dua kaki sama dengan sisi miring kuadrat":

C2 = A2 + B2.

Jika bagian tidak mempengaruhi dasar silinder dan silinder itu sendiri, dan garis melingkar, daerah penampang ini ditemukan sebagai daerah lingkaran.

Luas lingkaran adalah sama dengan:

S env. 2n = R2.

Untuk menemukan jari-jari lingkaran R, perlu untuk membagi panjang C 2n:

R = C \ 2n, dimana n - pi, konstanta matematika dihitung untuk data dan circumferentially sama 3.14.