Bagaimana menemukan luas permukaan kubus?

kubus memiliki sejumlah sifat matematika yang menarik dan dikenal orang sejak zaman kuno. Perwakilan dari beberapa sekolah Yunani kuno pemikiran bahwa partikel elementer (atom) yang membentuk dunia kita, memiliki bentuk kubus, dan mistisisme dan esoteris bahkan menyembah angka ini. Hari ini perwakilan parascience dikreditkan kubus sifat energi yang luar biasa.

Cube - itu sosok yang sempurna, salah satu dari lima padatan Platonis. tubuh platonis - itu yang tepat sosok multi-faceted, memuaskan tiga kondisi:

1. Semua tepi dan wajah adalah sama.

2. sudut antara aspek yang (di sudut antara wajah-wajah kubus adalah sama dan 90 derajat).

3. Semua angka berhubungan dengan permukaan atas lingkup dibatasi di sekitarnya.

Jumlah yang tepat dari angka-angka ini disebut ahli matematika Yunani Theaetetus dari Athena, dan murid dari Plato, Euclid dalam buku 13 awal memberi mereka deskripsi matematis rinci.

Orang Yunani kuno rentan terhadap menggunakan variabel kuantitatif untuk menggambarkan struktur dunia kita, melekat pada padatan Platonis makna sakral dalam. Mereka percaya bahwa masing-masing angka mewakili awal yang universal: tetrahedron - api kubus - bumi, segi delapan - udara icosahedron - air dodecahedron - eter. Ruang lingkup digambarkan di sekitar mereka melambangkan kesempurnaan, ilahi.

Jadi, kubus, juga disebut hexahedron (dari bahasa Yunani "hex" -. 6), - tiga-dimensi biasa bentuk geometris. Hal ini juga disebut prisma segi empat biasa atau parallelepiped persegi panjang.

Sebuah kubus enam wajah, dua belas tepi, dan delapan simpul. Dalam gambar ini, Anda dapat memasukkan lainnya polyhedra biasa: tetrahedron (tetrahedron dengan tepi dalam bentuk segitiga), segi delapan (segi delapan) dan Icosahedron (icosahedron).

Kubus diagonal disebut segmen menghubungkan dua relatif simetris ke tengah atas. Mengetahui tepi kubus panjang, Anda dapat menemukan panjang diagonal v: v = a ^3.

Dalam kubus, bola seperti dibahas di atas, dapat ditulis, jari-jari bola tertulis (dinotasikan r) sama dengan setengah panjang tepi: r = (1/2) a.

Jika ruang lingkup kubus dijelaskan sekitar, jari-jari bola (dilambangkan R) adalah sama dengan: R = (3/2) a.

Cukup umum dalam masalah-masalah sekolah pertanyaan: bagaimana menghitung daerah permukaan kubus? Sangat mudah, hanya memvisualisasikan kubus. Permukaan kubus memiliki enam wajah dalam bentuk kotak. Akibatnya, dalam rangka untuk menemukan luas permukaan kubus, pertama-tama perlu untuk menemukan daerah salah satu wajah dan untuk meningkatkan jumlah mereka: S _n = ^{2 6a.}

Sama seperti kita telah menemukan luas permukaan kubus, menghitung luas wajah lateral: S _b = 4a ^2.

Dari rumus ini jelas bahwa dua wajah yang berlawanan dari kubus - dasar, dan empat lainnya - permukaan sisi.

Untuk menemukan luas permukaan kubus dapat menjadi cara lain. Mengingat fakta bahwa kubus - berbentuk kubus, Anda dapat menggunakan konsep tiga dimensi spasial. Ini berarti bahwa kubus, sebagai tokoh tiga dimensi memiliki 3 parameter: panjang (a) dan lebar (b) dan tinggi (c).

Menggunakan parameter ini, kami menghitung total luas permukaan kubus: S _n = 2 (ab + ac + bc).

Untuk menghitung luas permukaan sisi kubus, perimeter dasar yang akan dikalikan dengan ketinggian: S _b = 2c (a + b).

Volume kubus - adalah produk dari tiga komponen - tinggi, lebar dan panjang:
V = abc atau tiga sisi yang berdekatan: V = a ^3.