Pembagian dengan nol: mengapa tidak?

larangan ketat pada pembagian dengan nol dikenakan bahkan di bangku SMP. Anak-anak biasanya tidak berpikir tentang penyebabnya, namun pada kenyataannya tahu mengapa sesuatu dilarang, dan itu adalah menarik dan berguna.

operasi aritmatika

operasi aritmatika, yang diajarkan di sekolah, yang tidak sama dalam hal matematika. Mereka mengakui penuh hanya dua dari operasi ini - penjumlahan dan perkalian. Mereka termasuk dalam konsep diri, dan semua tindakan lainnya dengan angka satu atau lain cara didasarkan pada dua ini. Artinya, tidak mungkin tidak hanya untuk membagi dengan nol, tetapi divisi umumnya.

Pengurangan dan pembagian

Apa yang hilang sisa tindakan? Sekali lagi, sekolah ini juga diketahui bahwa, misalnya, kurangi empat dari tujuh - kemudian mengambil tujuh coklat, empat dari mereka makan dan menghitung orang-orang yang tetap. Tapi matematika tidak memecahkan masalah makan permen dan umumnya menganggap mereka benar-benar berbeda. Bagi mereka hanya ada Selain itu, memiliki rekor 7-4 = nomor yang merupakan jumlah dari angka 4 akan sama dengan 7. Artinya, untuk matematikawan, 7-4 - adalah persamaan singkatan x + 4 = 7. Ini bukan pengurangan, tapi masalahnya - untuk menemukan nomor yang Anda butuhkan untuk dimasukkan ke dalam tempat x.

Hal yang sama berlaku untuk pembagian dan perkalian. Membagi 01:50, mladsheklassnikov menjabarkan sepuluh permen menjadi dua tumpukan yang sama. Matematika sama di sini melihat persamaan: 2 · x = 10.

Dan itu menjadi jelas mengapa divisi ilegal dengan nol: itu hanya mungkin. Rekam 6: 0 harus diubah menjadi persamaan 0 · x = 6. Dengan kata lain, Anda ingin mencari nomor yang dapat dikalikan dengan nol dan 6. Tapi kita tahu bahwa perkalian dengan nol selalu memberikan nol. Ini adalah properti penting dari nol.

Dengan demikian, ada nomor seperti itu, mengalikan dengan nol, akan memberikan beberapa nomor lain dari nol. Jadi, persamaan ini tidak memiliki solusi, tidak ada nomor seperti itu, yang akan berkorelasi dengan catatan 6: 0, yaitu, itu tidak masuk akal. Pada kesia-siaan dan mengatakan bahwa melarang pembagian dengan nol.

Apakah nol dibagi dengan nol?

Apakah mungkin untuk nol dibagi dengan nol? Persamaan 0 · x = 0 tidak sulit, dan dapat diambil sebagai x paling nol dan mendapatkan 0 · 0 = 0. Kemudian 0: 0 = 0? Tapi jika, misalnya, mengambil untuk x Unit, juga menerima 0 · 1 = 0. Hal ini dapat diambil untuk x pada umumnya setiap nomor yang diinginkan dan dibagi dengan nol, dan hasilnya akan tetap sama: 0: 0 = 9, 0: 0 = 51 dan seterusnya pada.

Dengan demikian, dalam persamaan ini, Anda dapat memasukkan sejumlah sepenuhnya, dan Anda tidak dapat memilih tertentu, tidak mungkin untuk menentukan berapa banyak yang ditunjuk rekor 0: 0. Artinya, catatan ini juga tidak masuk akal, dan pembagian dengan nol masih mungkin: dia tidak dibagi bahkan pada dirinya sendiri.

Itu adalah fitur penting dari operasi pembagian, yaitu perkalian dan nomor yang terkait adalah nol.

pertanyaannya tetap: mengapa tidak bisa membagi dengan nol, tetapi dapat dikurangi? Kita dapat mengatakan bahwa matematika ini dimulai dengan masalah yang menarik ini. Untuk menemukan jawabannya, Anda harus belajar definisi matematika formal set numerik dan memenuhi operasi pada mereka. Sebagai contoh, ada tidak hanya sederhana, tetapi juga bilangan kompleks, divisi yang berbeda dari divisi konvensional. Hal ini tidak termasuk dalam kurikulum sekolah, tetapi kuliah universitas dalam matematika dimulai dengan ini.