Teorema Gauss dan prinsip superposisi

Teorema Gauss adalah salah satu hukum dasar elektrodinamika, yang secara struktural termasuk dalam sistem persamaan ilmuwan hebat lainnya, Maxwell. Ini mengungkapkan hubungan antara fluks tegangan medan elektrostatik dan elektrodinamik yang melewati permukaan tipe tertutup. Nama Karl Gauss terdengar di dunia ilmiah tidak kurang keras dari pada, misalnya Archimedes, Newton atau Lomonosov. Dalam fisika, astronomi dan matematika, tidak banyak bidang yang dapat ditemukan, hingga perkembangan ilmuwan Jerman yang paling cerdik tidak secara langsung membantu.

Teorema Gauss memainkan peran kunci dalam studi dan pemahaman tentang sifat elektromagnetisme. Pada umumnya, ini telah menjadi semacam generalisasi dan, sampai batas tertentu, interpretasi hukum Coulomb yang terkenal . Begitulah, tidak begitu langka dalam sains, bila fenomena yang sama dapat digambarkan dan dirumuskan dengan cara yang berbeda. Tapi teorema Gauss tidak hanya memperoleh kepentingan praktis dan aplikasi praktis, namun juga membantu untuk melihat hukum alam yang dikenal dalam perspektif yang sedikit berbeda.

Dalam beberapa hal, ini berkontribusi pada terobosan besar dalam sains, meletakkan dasar pengetahuan modern di bidang elektromagnetisme. Jadi apa teorema Gauss dan apa aplikasinya? Jika kita mengambil sepasang muatan titik statis, partikel yang dibawa ke mereka akan tertarik atau ditolak dengan gaya yang sama dengan jumlah aljabar dari besaran semua elemen sistem. Dalam kasus ini, ketegangan dari total bidang kumulatif yang terbentuk sebagai hasil interaksi tersebut akan menjadi jumlah komponen individualnya. Hubungan ini telah dikenal luas sebagai prinsip superposisi, yang memungkinkan untuk menggambarkan secara akurat sistem yang dibuat dengan biaya multi-vektor, terlepas dari jumlah totalnya.

Namun, ketika ada banyak partikel seperti itu, ilmuwan pada awalnya mengalami kesulitan dalam perhitungan, yang tidak dapat diselesaikan dengan menggunakan hukum Coulomb. Untuk mengatasinya, teorema Gauss untuk medan magnet membantu, yang bagaimanapun berlaku untuk sistem kekuatan muatan yang memiliki intensitas penurunan yang sebanding dengan r ^-2 . Esensinya bermuara pada kenyataan bahwa jumlah biaya yang acak yang dikelilingi oleh permukaan tertutup akan memiliki fluks total intensitas yang sama dengan nilai total potensial listrik masing-masing titik dari bidang yang diberikan. Dalam hal ini, prinsip interaksi antar elemen dalam perhitungan tidak diterima, yang sangat menyederhanakan perhitungannya. Dengan demikian, teorema ini memungkinkan untuk menghitung medan bahkan dengan jumlah pembawa muatan tak terbatas .

Benar, sebenarnya ini layak dilakukan hanya dalam beberapa kasus pengaturan simetris mereka, bila ada permukaan yang nyaman dimana kekuatan dan intensitas aliran dapat dengan mudah dihitung. Misalnya, muatan uji yang ditempatkan di dalam badan konduktif bola tidak akan mengalami kekuatan sekecil apa pun, karena kekuatan medannya nol. Kemampuan konduktor untuk mendorong keluar berbagai bidang listrik dijelaskan semata-mata oleh adanya pembawa muatan di dalamnya. Dalam logam, fungsi ini dilakukan oleh elektron. Fitur seperti itu sekarang banyak digunakan di bidang teknik untuk menciptakan berbagai wilayah dimana medan listrik tidak beraksi. Fenomena ini dengan sempurna menjelaskan teorema Gauss untuk dielektrik, yang pengaruhnya terhadap sistem partikel elementer mengurangi polarisasi muatannya.

Untuk menciptakan efek seperti itu, cukup untuk mengelilingi area ketegangan tertentu dengan kotak penyaringan metalik. Jadi, perangkat presisi tinggi sensitif dan orang terlindungi dari dampak medan listrik.