Segi enam biasa: apa yang dia tertarik, dan bagaimana membangun itu

Apakah ada pensil di dekat Anda? Lihatlah bagian nya - itu adalah segi enam biasa, atau seperti yang disebut, hex. Formulir ini juga memiliki kacang-bagian, bidang heksagonal catur, kisi kristal dari beberapa molekul kompleks karbon (misalnya, grafit) serpihan, sarang dan benda-benda lainnya. segi enam biasa raksasa baru-baru ini telah terdeteksi di atmosfer Saturnus. Apakah itu tampak aneh karena seringnya penggunaan alam untuk kreasi desain mereka dari bentuk tertentu ini? Mari kita lihat angka ini secara rinci.

segi enam biasa adalah poligon dengan enam sisi yang sama dan sudut yang sama. Dari kursus sekolah kita tahu bahwa ia memiliki sifat sebagai berikut:

• Panjang sisi-sisinya sesuai dengan jari-jari lingkaran terbatas. Dari semua bentuk geometris , properti ini adalah segi enam biasa.
• Sudut yang sama, dan masing-masing nilai adalah 120 °.
• Perimeter dari segi enam dapat ditemukan dari rumus P = 6 * R, jika jari-jari diketahui dari lingkaran dibatasi di sekitarnya, atau R = 4 * √ (3) * r, ketika lingkaran adalah tertulis di dalamnya. R dan r - jari-jari lingkaran-dan tertulis.
• Area yang digunakan oleh segi enam biasa didefinisikan sebagai berikut: S = (3 * √ (3) * R ²⁾ / 2. Jika jari-jari tidak diketahui, bukan pengganti panjang salah satu sisi - seperti diketahui, itu sesuai dengan panjang jari-jari lingkaran terbatas.

Dalam segi enam biasa memiliki satu fitur yang menarik, di mana ia menerima di alam tersebar luas - ia mampu mengisi setiap pesawat permukaan tanpa tumpang tindih dan kesenjangan. Bahkan ada yang disebut lemma Pala, dimana sisi hex benar yang sama dengan 1 / √ (3), ban adalah universal, yaitu dapat menutupi set setiap yang memiliki diameter dalam satu unit.

Sekarang mempertimbangkan pembangunan segi enam biasa. Ada beberapa cara, yang paling sederhana yang melibatkan penggunaan kompas, pensil dan penggaris. Awalnya, kita menggambar lingkaran kompas yang sewenang-wenang, maka setiap tempat di lingkaran ini membuat titik. Tanpa mengubah solusi kompas, menempatkan ujung pada titik ini, perhatikan lingkaran kedudukan berikutnya, terus begitu sampai saat itu, sampai Anda mendapatkan semua 6 poin. Tetap hanya untuk menghubungkan mereka dengan segmen garis lurus, dan memperoleh angka yang dibutuhkan.

Dalam prakteknya, ada kalanya Anda ingin menggambar segi enam besar. Sebagai contoh, pada gipsum plafon dua tingkat, di sekitar lokasi penempelan lampu pusat, harus ditetapkan pada tingkat yang lebih rendah dari enam lampu kecil. Kompas ukuran find ini akan sangat, sangat sulit. Apa yang harus dilakukan dalam kasus ini? Bagaimana bisa menggambar lingkaran besar? Sangat sederhana. Kita perlu mengambil benang yang kuat dari panjang yang diinginkan dan mengikat salah satu ujung-ujungnya di depan pensil. Sekarang tetap hanya untuk menemukan pasangan yang telah disematkan ke langit-langit pada titik di mana kedua ujung benang. Tentu saja, dalam hal ini ada kesalahan kecil, tetapi mereka tidak mungkin untuk bahkan akan terlihat untuk orang asing.