Perimeter segitiga: konsep, karakteristik, metode untuk menentukan

Segitiga adalah salah satu bentuk geometris dasar yang mewakili tiga segmen garis berpotongan. Angka ini dikenal sarjana Mesir kuno, Yunani kuno dan China, yang membawa sebagian besar rumus dan pola yang digunakan oleh para ilmuwan, insinyur dan desainer sejauh ini.

Bagian komponen utama segitiga adalah:

• puncak - titik persimpangan segmen.

• Pihak - berpotongan segmen garis.

Berdasarkan komponen ini, merumuskan konsep-konsep seperti perimeter segitiga, wilayahnya, tertulis dan lingkaran terbatas. Dari sekolah kita tahu bahwa perimeter segitiga adalah ekspresi numerik dari jumlah ketiga sisinya. Pada saat yang sama rumus untuk menemukan nilai ini dikenal banyak sekali, tergantung pada data mentah yang peneliti miliki dalam kasus tertentu.

1. Cara termudah untuk menemukan perimeter segitiga yang digunakan dalam kasus ketika nilai-nilai numerik dikenal karena ketiga sisinya (x, y, z), sebagai konsekuensinya:

P = x + y + z

2. perimeter sebuah segitiga sama sisi dapat ditemukan, jika kita ingat bahwa angka ini semua pihak, namun, seperti semua sudut yang sama. Mengetahui panjang sisi sebuah segitiga sama sisi perimeter dihitung sebagai berikut:

P = 3x

3. segitiga sama kaki, berbeda dengan sama sisi, hanya dua belah pihak memiliki nilai numerik yang sama, namun dalam hal ini perimeter dalam bentuk umum adalah sebagai berikut:

P = 2x + y

4. Metode berikut diperlukan dalam kasus di mana nilai-nilai numerik yang dikenal tidak semua pihak. Sebagai contoh, jika studi ini adalah data pada dua sisi, dan juga dikenal sudut diantaranya, perimeter segitiga dapat ditemukan dengan menentukan pihak ketiga dan sudut dikenal. Dalam hal ini, pihak ketiga akan ditemukan dari rumus:

z = 2x + 2y-2xycosβ

Dengan demikian, perimeter segitiga adalah sama dengan:

P = x + y + 2x + (2y-2xycos β)

5. Dalam kasus di mana panjang awalnya diberikan tidak lebih dari satu sisi segitiga dan nilai-nilai numerik yang dikenal dari dua sudut dengannya berdekatan, perimeter segitiga dapat dihitung atas dasar teorema sinus:

P = x + sinβ x / (sin (180 ° -β)) + sinγ x / (sin (180 ° -γ))

6. Ada kasus di mana untuk menemukan perimeter segitiga menggunakan dikenal lingkaran parameter tertulis di dalamnya. Formula ini dikenal sebagian besar masih di sekolah:

P = 2S / r (S - luas lingkaran, sedangkan r - jari-jari).

Dari semua di atas jelas bahwa nilai perimeter segitiga dapat ditemukan dalam banyak cara, atas dasar data yang dimiliki oleh peneliti. Selain itu, ada beberapa kasus khusus, menemukan nilai ini. Dengan demikian, perimeter adalah salah satu nilai yang paling penting dan karakteristik dari segitiga siku-siku.

Seperti diketahui, disebut bentuk segitiga, dua sisi yang membentuk sudut yang tepat. Perimeter segitiga siku-siku adalah jumlah dari ekspresi numerik melalui kedua kaki dan sisi miring. Dalam hal ini, jika peneliti data diketahui hanya pada dua sisi, sisanya dapat dihitung dengan menggunakan teorema Pythagoras yang terkenal: z = (x2 + y2), jika diketahui, kedua kaki, atau x = (z2 - y2), jika diketahui sisi miring dan kaki.

Dalam hal ini, jika kita tahu panjang sisi miring dan berdekatan salah satu di sudutnya, dua sisi lainnya diberikan oleh: x = z sinβ, y = z cosβ. Dalam hal ini, perimeter segitiga siku-siku adalah sama dengan:

P = z (cosβ + sinβ 1)

Juga, kasus khusus adalah perhitungan perimeter yang benar (atau sama sisi) segitiga, yaitu, sosok tersebut di mana semua pihak dan semua sudut yang sama. Perhitungan perimeter segitiga dari sisi diketahui adalah tidak ada masalah, namun, peneliti sering tahu beberapa data lainnya. Dengan demikian, jika jari-jari diketahui dari lingkaran tertulis, perimeter segitiga biasa diberikan oleh:

P = 6√3r

Jika nilai jari-jari lingkaran-diberikan, segitiga sama sisi perimeter ditemukan sebagai berikut:

P = 3√3R

Rumus harus ingat untuk berhasil priment dalam praktek.