Miring segitiga: konsep dan sifat

Keputusan dari masalah geometri membutuhkan sejumlah besar pengetahuan. Salah satu definisi mendasar dari ilmu ini adalah segitiga siku-siku.

Melalui konsep ini dimaksudkan sosok geometris yang terdiri dari tiga sudut dan sisi, dan besarnya salah satu sudut adalah 90 derajat. Pihak-pihak yang membentuk sudut yang tepat disebut kaki, pihak ketiga, yang bertentangan dengan itu, disebut sisi miring.

Jika kaki di angka yang sama, hal itu disebut segitiga siku-siku sama kaki. Dalam hal ini ada afiliasi dengan dua jenis segitiga, yang berarti bahwa sifat-sifat yang diamati pada kedua kelompok. Ingat bahwa sudut di dasar segitiga sama kaki selalu benar-benar maka tepi tajam dari angka tersebut akan mencakup 45 derajat.

Kehadiran salah satu sifat berikut menunjukkan bahwa sebuah segitiga siku-siku adalah sama dengan yang lain:

1. dua kaki dari segitiga adalah sama;
2. tokoh memiliki sisi miring sama dan salah satu kaki;
3. sama dengan sisi miring, dan setiap sudut tajam;
4. mengamati kondisi kaki kesetaraan dan sudut akut.

Luas segitiga yang tepat dihitung dengan mudah menggunakan rumus standar, atau sebagai jumlah sama dengan setengah produk dari dua sisi lainnya.

hubungan berikut diamati dalam segitiga persegi panjang:

1. leg tidak lain daripada mean proporsional dari sisi miring dan proyeksi pada itu;
2. jika hendak menggambarkan lingkaran segitiga siku-siku, pusatnya akan berada di tengah-tengah sisi miring;
3. tinggi diambil dari sudut yang tepat adalah proporsional rata-rata untuk proyeksi kaki-kaki segitiga di sisi miring nya.

Menarik adalah kenyataan bahwa apa pun segitiga siku-siku, sifat ini selalu dihormati.

Teorema Pythagoras'

Selain sifat di atas karakteristik untuk segitiga persegi panjang kondisi berikut: kuadrat dari sisi miring sama dengan jumlah kuadrat dari kaki. teorema ini dinamai pendirinya - teorema Pythagoras. Dia membuka rasio ini ketika terlibat dalam mempelajari sifat-sifat dari kotak dibangun di sisi persegi panjang segitiga.

Untuk membuktikan teorema kita membangun sebuah segitiga ABC, kaki-kaki yang dilambangkan a dan b, dan sisi miring c. Berikutnya, kita membangun dua persegi. Satu sisi akan menjadi miring, dua kaki lain dari penjumlahan tersebut.

Kemudian, daerah pertama dari alun-alun dapat ditemukan dalam dua cara: sebagai jumlah dari bidang empat segitiga ABC dan alun-alun kedua, atau sebagai sisi persegi, tentu saja, bahwa rasio ini adalah sama. Yaitu:

4 dengan ² + (ab / 2) = (a + b) ^2, mengkonversi ekspresi yang dihasilkan:

² 2 ab = a ² + b ² + ab 2

Akibatnya, kita memperoleh: c = a ² + b ^{2 2}

Dengan demikian, angka geometris yang berhubungan dengan segitiga persegi panjang, tidak hanya semua sifat-sifat karakteristik dari segitiga. Kehadiran sudut kanan mengarah pada fakta bahwa angka memiliki hubungan unik lainnya. Studi mereka akan berguna tidak hanya dalam ilmu tetapi juga dalam kehidupan sehari-hari, sebagai tokoh seperti segitiga kanan ditemukan di mana-mana.