Ekspresi yang tidak memiliki arti: contoh

Ekspresi - adalah istilah matematika paling komprehensif. Pada dasarnya, dalam ilmu ini dari mereka semua adalah, dan semua transaksi dilakukan pada mereka, juga. Isu lain yang berlaku cukup berbagai metode dan teknik tergantung pada bentuk tertentu. Jadi, bekerja dengan trigonometri, logaritma, fraksi atau - tiga tindakan yang berbeda. Ekspresi tidak memiliki makna, bisa merujuk ke salah satu dari dua jenis: aljabar atau numerik. Tapi apa konsep ini terlihat seperti contoh dan aspek lainnya akan dibahas kemudian.

ekspresi numerik

Jika ekspresi terdiri dari angka, tanda kurung, plus atau minus, dan tanda-tanda lain dari operasi aritmatika, dapat dengan aman disebut numerik. Yang cukup logis: perlu sekali lagi untuk melihat pertama bernama komponennya.

ekspresi numerik bisa apa saja: yang paling penting, bahwa itu tidak ada surat-surat. Dan dengan "apa" dalam hal ini mengacu pada segala sesuatu dari yang sederhana, berdiri sendiri, dengan sendirinya, angka, untuk daftar besar dari mereka dan tanda-tanda operasi aritmatika yang membutuhkan perhitungan berikutnya dari hasil akhir. Fraksi - juga merupakan ekspresi numerik, jika tidak semua a, b, c, d, dll, karena maka itu terlihat sama sekali berbeda, yang akan dibahas kemudian.

Kondisi untuk berekspresi, yang tidak masuk akal

Ketika pekerjaan diawali dengan kata "menghitung", Anda dapat berbicara tentang transformasi. Masalahnya adalah bahwa tindakan ini tidak selalu tepat: itu tidak banyak dibutuhkan jika ekspresi latar depan yang tidak memiliki arti. Contoh jauh mengejutkan, kadang-kadang, untuk memahami bahwa itu adalah sesuatu yang kita telah tertangkap dengan dan, kami memiliki panjang dan membosankan untuk membuka kurung dan untuk mempertimbangkan, mempertimbangkan, mempertimbangkan ...

Hal utama yang perlu diingat: tidak masuk akal bahwa ekspresi yang hasil akhirnya dikurangi menjadi tindakan terlarang dalam matematika. Jika kita benar-benar jujur, maka itu menjadi tidak berarti konversi itu sendiri, tetapi untuk mengetahui ini, kita harus mulai berlari. Itulah paradoks!

Yang paling terkenal, tetapi mereka tidak kalah penting tindakan dilarang matematika - adalah pembagian dengan nol.

Karena di sini, misalnya, ekspresi yang tidak memiliki arti:

(17 + 11) :( 5 + 4-10 + 1).

Jika menggunakan beberapa perhitungan sederhana untuk mengurangi braket kedua untuk satu digit, maka akan menjadi nol.

Dengan prinsip yang sama, "gelar kehormatan" dan ungkapan ini diberikan:

(5-18) :( 19/04/20 + 5).

ekspresi aljabar

Ini adalah ekspresi numerik yang sama, jika Anda menambahkan huruf terlarang di dalamnya. Maka itu menjadi aljabar penuh. Ini juga mungkin dari semua ukuran dan bentuk. ekspresi aljabar - konsep yang lebih luas, yang meliputi sebelumnya. Tapi ada rasa untuk memulai percakapan tidak dengan dia, tapi dengan numerik, untuk membuatnya lebih jelas dan mudah dimengerti adalah. Setelah semua, apakah masuk akal ekspresi aljabar - pertanyaannya adalah tidak sangat sulit, tetapi dengan lebih update.

Mengapa begitu?

ekspresi literal, atau ekspresi dengan variabel - yang identik. Istilah pertama dijelaskan hanya: itu, setelah semua, mengandung huruf! Yang kedua juga bukan abad misteri: bukan huruf Anda dapat mengganti nomor yang berbeda, sehingga nilai ekspresi akan berubah. Hal ini tidak sulit untuk menebak bahwa surat-surat dalam hal ini adalah variabel. Dengan analogi, jumlah - itu adalah permanen.

Dan di sini kita kembali ke topik utama: apa ekspresi yang tidak memiliki makna?

Contoh aljabar ekspresi tidak memiliki arti

Kondisi untuk kesia-siaan aljabar ekspresi - sama seperti untuk numerik, dengan hanya satu pengecualian saja, atau lebih tepatnya, suplemen. Ketika mengkonversi, dan menghitung hasil akhir harus memperhitungkan variabel, jadi pertanyaannya adalah bukan sebagai "apa ekspresi tidak masuk akal?" Dan "untuk setiap nilai dari variabel, ungkapan ini tidak akan masuk akal?" dan "Apakah ada nilai ke variabel di mana ekspresi akan menjadi tidak berarti?"

Sebagai contoh, (18-3) :( a + 11-9).

Ekspresi di atas tidak bermakna pada sama dengan -2.

Dan bagaimana (a + 3) :( 04.08.12), kita bisa mengatakan bahwa ini adalah sebuah ekspresi yang tidak memiliki arti sama sekali.

Demikian pula, b atau diganti ke dalam ekspresi (b - 11) :( 12 + 1), masih akan masuk akal.

tugas-tugas khas pada "Ungkapan yang tidak memiliki arti"

kelas 7 adalah mempelajari subjek matematika, antara lain, dan set di atasnya yang tidak biasa baik segera setelah sesi masing-masing, dan sebagai masalah "trik" pada modul dan ujian.

Itulah mengapa perlu untuk mempertimbangkan masalah-masalah khas dan solusi mereka.

Contoh 1.

Apakah arti dari ungkapan:

(23 + 11) :( 43-17 + 24/11/39)?

solusi:

Hal ini diperlukan untuk memproduksi semua perhitungan dalam kurung dan menyebabkan ekspresi dalam bentuk:

34: 0

menjawab:

Hasil terdiri pembagian dengan nol, oleh karena itu, ekspresi tidak bermakna.

Contoh 2.

Apa ekspresi tidak masuk akal?

1) (9 + 3) / (4 + 5 + 3-12);

2) 44 / (12-19 + 7);

3) (6 + 45) / (12 + 55-73).

solusi:

Ini harus menghitung nilai akhir untuk masing-masing ekspresi.

Jawaban: 1; 2.

Contoh 3.

Cari rentang nilai yang diijinkan untuk ungkapan berikut:

1) (11-4) / (b + 17);

2) 12 / (14-b + 11).

solusi:

Kisaran nilai diperbolehkan (DHS) - semua angka-angka, di mana bukan mengubah ekspresi variabel akan masuk akal.

Artinya, pekerjaan terdengar seperti: menemukan nilai-nilai yang tidak akan membagi dengan nol.

menjawab:

1) b Je (-∞; -17) & (-17; + ∞), atau b> -17 & b <-17, atau b ≠ -17, yang berarti - ekspresi masuk akal untuk semua b, kecuali -17 .

2) b Je (-∞; 25) & (25; + ∞), atau b> 25 b & <25, atau b ≠ 25, yang berarti - ekspresi masuk akal untuk semua kecuali 25 b.

Contoh 4.

Untuk nilai-nilai ekspresi berikut akan menjadi tidak berarti?

(Y-3) :( y + 3)

solusi:

Braket kedua adalah nol pada y sama dengan -3.

Jawaban: y = -3

Contoh 4.

Manakah dari pernyataan tidak masuk akal hanya jika x = -14?

1) 14: (x - 14);

2) (3 + 8x) :( 14 + x);

3) (x / (x + 14)) :( 7/8)).

menjawab:

2 dan 3, karena dalam kasus pertama, jika pengganti x = -14, maka braket kedua menyamakan -28 bukan nol seperti dalam definisi suara yang tidak memiliki ekspresi makna.

Contoh 5.

Pikirkan dan tuliskan ekspresi yang tidak memiliki arti.

menjawab:

18 / (2-46 + 17-33 + 45 + 15).

ekspresi aljabar dengan dua variabel

Terlepas dari kenyataan bahwa semua ekspresi yang tidak masuk akal, satu esensi, ada berbagai tingkat kompleksitas. Jadi, kita dapat mengatakan bahwa numerik - ini adalah contoh sederhana, karena mereka lebih ringan dari aljabar. Kesulitan untuk keputusan dan menambahkan sejumlah variabel di kedua. Tapi mereka tidak harus bingung penampilan mereka: hal utama - perlu diingat prinsip umum dari solusi dan menerapkannya terlepas dari apakah sampel adalah mirip dengan masalah khas atau memiliki beberapa jenis yang tidak diketahui add-ons.

Misalnya, pertanyaan mungkin timbul, bagaimana memecahkan tugas ini.

Cari dan menuliskan beberapa nomor yang berlaku untuk ekspresi:

(X ³ - x ² y ³ + 13x - 38y) / (12x ² - y).

kemungkinan jawaban:

1) 3 dan 107;

2) 1 dan -12;

3) 2 dan 48;

4) -2 dan 24;

5) -3 dan 108.

Namun pada kenyataannya, itu hanya tampak mengerikan dan rumit, karena benar-benar berisi apa yang sudah diketahui: pembangunan nomor di alun-alun dan kubus, beberapa operasi aritmatika, seperti pembagian, perkalian, pengurangan dan penambahan. Untuk kenyamanan, dengan cara, Anda dapat mengurangi masalah ke bentuk pecahan.

Pembilang dari fraksi di dihasilkan dikenan: (x ³ - x ² y ³ + 13x - 38y). Itu fakta. Tapi ada alasan lain untuk menjadi bahagia: entah bagaimana bahkan tidak perlu menyentuh untuk memecahkan tugas! Menurut definisi dibahas sebelumnya, Anda tidak bisa membagi dengan nol, dan apa yang akan berbagi, tidak masalah. Karena cadangan ungkapan ini tidak berubah dan mengganti pasang perwujudan ini, di penyebut. Untuk item ketiga cocok, mengubah kurung kecil ke nol. Tapi untuk memikirkan ini - rekomendasi buruk, karena pendekatan ini sesuatu yang lain. Dan memang: paragraf kelima juga cocok dan kondisi yang cocok.

Menulis respon: 3 dan 5.

Kesimpulannya

Seperti yang Anda lihat, topik ini sangat menarik dan tidak terlalu rumit. Memahami hal itu tidak akan sulit. Namun, beberapa contoh untuk pekerjaan tidak ada salahnya!