Metode statistik matematika. analisis regresi

Menggunakan analisis regresi jangka mulai Pearson (Pearson) dalam karya-karyanya, yang berasal dari tahun 1908, setahun lebih. Dia digambarkan sebagai contoh dari agen yang melakukan penjualan real estat. Dalam catatannya pada rumah-rumah Spesialis Dagang dipimpin akun dari berbagai sumber data dari setiap struktur individu. Dengan hasil perdagangan menentukan faktor yang memiliki dampak terbesar pada harga transaksi.

Analisis dari sejumlah besar transaksi memberikan hasil yang menarik. Biaya akhir dipengaruhi oleh banyak faktor, kadang-kadang menyebabkan kesimpulan paradoks dan bahkan jelas "emisi", ketika rumah dengan potensi awal yang tinggi dijual dengan indeks harga berkurang.

Contoh kedua aplikasi dari analisis ini diberikan pekerjaan personil spesialis, yang telah dipercayakan menentukan imbalan kerja. Tantangannya terletak pada fakta bahwa distribusi yang diperlukan bukan jumlah yang tetap untuk masing-masing, dan kepatuhan yang ketat untuk nilai-nilai pekerjaan tertentu yang dilakukan. Munculnya berbagai tugas yang solusi varian hampir mirip, memerlukan review lebih rinci pada tingkat matematika.

Dalam statistik matematika, tempat yang signifikan diberikan kepada bagian "analisis regresi", ada bersatu teknik-teknik praktis digunakan untuk mempelajari dependensi yang tercakup dalam konsep regresi. Hubungan ini diamati antara data yang diperoleh dalam analisis statistik.

tugas analisis regresi antara pluralitas utama memiliki tiga tujuan: untuk menentukan persamaan regresi dari bentuk umum; pembangunan estimasi parameter yang tidak diketahui, yang termasuk dalam persamaan regresi; memeriksa regresi hipotesis statistik. Dalam perjalanan mempelajari hubungan yang terjadi antara sepasang nilai yang dihasilkan dari pengamatan eksperimental dan jumlah komponen (banyak) jenis (x1, y1), ..., (xn, yn), berdasarkan posisi teori regresi dan menyarankan bahwa untuk nilai tunggal Y ada distribusi probabilitas tertentu, meskipun fakta bahwa X lain tetap tetap.

Hasil Y tergantung pada nilai variabel X, ketergantungan ini dapat ditentukan oleh berbagai undang-undang, keakuratan hasil dipengaruhi oleh sifat dan tujuan dari analisis pengamatan. Model eksperimental didasarkan pada asumsi-asumsi tertentu yang disederhanakan tapi masuk akal. Kondisi utama adalah bahwa nilai parameter X dikendalikan. nilai-nilai yang diberikan sebelum dimulainya percobaan.

Jika dalam perjalanan percobaan, sepasang variabel tak terkendali XY, analisis regresi dilakukan dengan metode yang sama, tetapi untuk interpretasi hasil, di mana kita mempelajari studi hubungan variabel acak, metode yang digunakan analisis korelasi. metode statistik bukan merupakan tema abstrak. Mereka menemukan aplikasi dalam kehidupan di berbagai bidang kegiatan manusia.

Dalam literatur ilmiah untuk menentukan metode yang disebutkan di atas telah menemukan penggunaan yang luas dari istilah linear regresi analisis. Untuk variabel X menggunakan regressor istilah atau prediktor dan variabel dependen Y-juga disebut criterial. Terminologi ini mencerminkan hubungan variabel matematika, tapi tidak hubungan kausal investigasi.

analisis regresi adalah metode yang paling umum yang digunakan dalam pengolahan hasil berbagai pengamatan. fungsi fisik dan biologis dipelajari dengan menggunakan metode ini, dilaksanakan dan ekonomi, dan seni. daerah lain massa dengan menggunakan model analisis regresi. Analisis varian, desain eksperimen, analisis statistik pekerjaan multidimensi sama dengan cara ini belajar.