Menghibur matematika: ukuran kertas

Bahkan sekarang, di era digital, hampir tidak ada orang yang tidak melihat selembar kertas. Semua dari kita berurusan dengan format yang paling umum - A4. Mereka yang menggambar koran dinding di sekolah atau belajar menggambar di institut tersebut, berkenalan dengan A3, A2 dan A1. Dan pemilik set kertas perekaman kadang kala menemukan pada informasi kemasan seukuran satu lembar yang disajikan dalam format A6 atau A7. Yang lain lagi pernah mendengar bahwa ukuran kertas dapat ditunjukkan dalam format B dan C.

Coba gunakan penggaris untuk menentukan ukuran lembaran kertas A4. Kami menemukan panjangnya 297 mm dan lebar 210 mm. Apa figur yang menarik? Jika Anda memotong selembar kertas standar menjadi dua, rasio panjang sisi lembaran baru akan tetap sama dengan lembaran besar lama. Artinya, kertas yang lebih kecil diperoleh dari kertas yang lebih besar dengan cara membaginya saja. Lembar A4 adalah setengah dari lembar A3, dan lembaran A5 berukuran setengah A4.

Mempertahankan proporsi saat mengurangi ukuran sangat mudah untuk penskalaan gambar dan banyak operasi lainnya dimanapun kertas digunakan. Misalnya, mudah untuk menghitung berat surat, mengetahui bahwa luas lembaran terbesar dalam seri A adalah 1 meter persegi. Kertas untuk printer memiliki kerapatan 80 g / m2. Oleh karena itu, lembar A4 (sebagai 1/16 bagian dari lembaran A0) akan menimbang 5 gram. Hitung berat amplop juga dapat dipandu oleh penalaran di atas, karena ukuran kertas ukuran B dan C (digunakan untuk amplop) mematuhi hubungan yang sama seperti pada A.

Masing-masing format digunakan dalam pencetakan untuk tujuan tertentu. A8 - kartu nama, A7 - label, A6 - ukuran internasional untuk kartu pos, selebaran dan selebaran A5, dokumentasi A4. Dimensi kertas ukuran B sedemikian rupa sehingga satu sisi lembaran memiliki bilangan bulat bilangan sentimeter. Ini lebih mudah untuk menciptakan produk dengan gambar, karena lebih mudah bagi perancang dan perancang tata letak untuk membuat layout. Dalam format B, paspor dan surat-surat resmi dan kop surat lainnya, serta amplop ketat, diproduksi. Format kertas C, selain membuat soft envelopes, digunakan untuk mencetak foto.

Ada format lain. Di negara -negara berbahasa Inggris, di mana sistem metrik inci masih terjaga, formatnya adalah "Letter", dan juga "Legal" dan "Tabloid". Hubungan antara sisi kertas dibuat sesuai dengan prinsip yang dijelaskan di atas, namun panjang sisi adalah kelipatan bilangan bulat beberapa inci. Dalam format A + (jika tidak RA), ukuran kertas sedikit lebih besar dari pada A. Begitu banyak sehingga kertas A4, misalnya, bisa membuat folder A4. Ada format SRA, yang sedikit lebih banyak dari RA.

Anda juga dapat memperhatikan bahwa ukuran kertas standar terlihat cukup estetis. Rasio sisi pendek dan panjang lembaran ini tidak hanya nyaman dalam hal teknis. Ia mematuhi proporsi "bagian perak", yang tidak begitu dikenal sebagai "bagian emas", tetapi juga dibangun di atas bilangan irasional. Di jantung bagian emas (yang, by the way, ditemukan dalam ukuran buku) adalah akar kuadrat dari lima. Perak dibangun atas dasar akar dari keduanya. Dan terus membagi selembar kertas menjadi dua sampai tak terbatas, kita bisa membuat urutan fraktal.