Garis-garis medan listrik. pengenalan

Membedakan skalar dan medan vektor (dalam hal ini akan menjadi vektor medan listrik). Dengan demikian, mereka dimodelkan fungsi skalar atau vektor koordinat dan waktu.

medan skalar menjelaskan fungsi dari bentuk φ. bidang tersebut dapat secara visual ditampilkan menggunakan tingkat yang sama dari permukaan: φ (x, y, z) = c, c = konstan.

Kami mendefinisikan vektor, yang diarahkan pertumbuhan fungsi φ maksimal.

Nilai absolut dari vektor ini menentukan tingkat perubahan dari φ fungsi.

Jelas, bidang skalar menghasilkan medan vektor.

medan listrik ini disebut potensial, dan fungsi φ disebut potensi. tingkat yang sama dari permukaan disebut permukaan ekipotensial. Sebagai contoh, perhatikan medan listrik.

Untuk bidang tampilan visual membangun disebut garis-garis medan listrik. Namun mereka disebut garis vektor. baris ini bersinggungan dengan titik yang menunjukkan arah medan listrik. Jumlah garis yang melewati satu satuan luas sebanding dengan nilai absolut dari vektor.

Kami memperkenalkan konsep diferensial vektor sepanjang garis l. vektor ini diarahkan sepanjang bersinggungan dengan garis l dan nilai mutlak adalah sama dengan dl diferensial.

Misalkan diberikan medan listrik tertentu, yang diperlukan untuk membayangkan bagaimana garis-garis medan. Dengan kata lain, kita menentukan koefisien ekspansi (kontraksi) vektor k bertepatan dengan diferensial tersebut. Menyamakan komponen diferensial dan vektor, kita mendapatkan sistem persamaan. Setelah integrasi, Anda dapat membangun sebuah persamaan kabel listrik.

Analisis vektor operasi yang menyediakan informasi tentang garis-garis gaya medan listrik terjadi pada kasus tertentu. Kami memperkenalkan konsep "vektor fluks" pada permukaan S. Definisi formal dari aliran F adalah sebagai berikut: nilai dianggap sebagai produk dari ds diferensial konvensional ke unit vektor normal ke s permukaan. Orth dipilih sehingga mendefinisikan permukaan eksterior normal.

Analogi antara konsep medan aliran dan aliran materi: zat per satuan waktu melewati permukaan yang pada gilirannya tegak lurus terhadap medan aliran. Jika garis-garis gaya dari medan elektrostatik yang terletak lahiriah dari permukaan S, maka aliran positif, dan jika tidak mengabaikan - negatif. Secara umum, sungai dapat memperkirakan jumlah garis medan yang muncul dari permukaan. Di sisi lain, fluks sebanding dengan jumlah garis-garis gaya yang menembus elemen permukaan.

Penyimpangan fungsi vektor dihitung pada titik yang banded volume yang ΔV. S - permukaan yang meliputi volume yang ΔV. Operasi titik perbedaan dalam ruang memungkinkan untuk mengkarakterisasi kehadiran di dalamnya dari sumber lapangan. Selama kompresi permukaan S di titik P garis-garis medan listrik yang menembus permukaan, tetap pada jumlah yang sama. Jika ruang tidak titik sumber lapangan (kebocoran atau drain), maka permukaan tekan pada saat ini jumlah saluran listrik, mulai pada saat tertentu sama dengan nol (jumlah baris dalam permukaan S adalah sama dengan jumlah baris yang berasal dari permukaan ini).

Integral loop tertutup L dalam menentukan operasi rotor disebut sirkulasi listrik di sepanjang kontur rotor L. Operasi mencirikan titik bidang dalam ruang. Arah rotor menentukan besarnya medan aliran tertutup di sekitar titik tertentu (bidang rotor ciri vortex) dan arahnya. Berdasarkan penentuan rotor, dengan transformasi sederhana dapat dihitung vektor proyeksi listrik dalam Cartesian sistem, dan garis-garis medan listrik berkoordinasi.