Fraktal geometri - keajaiban yang menakjubkan

Konsep "geometri fraktal" dan "fraktal" muncul di akhir 70-an., Dan paruh kedua tahun 80-an, mereka telah menjadi bagian dari kosakata programmer, ahli matematika dan bahkan pedagang keuangan. Istilah "fraktal" berasal dari bahasa latin "fractus" dan diterjemahkan "fragmen yang terdiri dari." Kata-kata ini pada tahun 1975, seorang Amerika dan seorang ilmuwan Perancis Benoit Mandelbrot diuraikan tidak teratur tetapi serupa diri struktur, yang kemudian dia lakukan. Pada tahun 1977 ia menerbitkan bukunya, yang seluruhnya dikhususkan untuk ini fenomena unik dan indah geometri fraktal alam.

Sam Benoit Mandelbrot adalah ahli matematika, tetapi istilah "fraktal" tidak mengacu pada konsep-konsep matematika. Sebagai aturan, hal ini dimaksudkan bentuk geometris yang memiliki satu atau lebih dari sifat sebagai berikut:

1) dengan peningkatan struktur yang kompleks nya terdeteksi;

2) tingkat yang lebih besar atau lebih kecil, angka ini mirip dengan dirinya sendiri;

3) dapat dibangun dengan menggunakan prosedur rekursif;

4) itu ditandai dengan pecahan Hausdorff (fraktal) dimensi melebihi topologi.

geometri fraktal - ini adalah revolusi nyata dalam deskripsi matematika alam. Anda dapat menggunakannya untuk menggambarkan dunia jauh lebih jelas daripada yang dilakukannya matematika tradisional atau fisika. Ambil, misalnya, gerak Brown. Gerakan acak dari partikel debu tersuspensi dalam air, ada kekacauan lengkap. Namun demikian, bahkan di sini ada geometri fraktal. gerak Brown promiscuous memiliki karakteristik frekuensi yang dapat digunakan untuk memprediksi kejadian dengan sejumlah besar data statistik. Hal ini tidak bisa tidak menyebabkan kejutan. Namun, gerak Brown membantu dalam waktu mereka Mandelbrot memprediksi fluktuasi harga di nilai dari wol.

geometri fraktal telah banyak digunakan dalam seni komputer. Bayangkan saja bahwa Anda perlu untuk membuat sebuah program yang dapat menampilkan model tiga dimensi dari garis pantai, pegunungan atau tepi hutan. rumus apa yang menggambarkan semua mungkin? Apa gunanya fungsi? Dan di sini datang ke fraktal bantuan. Lihatlah cabang kecil - rupa kecil ini sebuah pohon besar. Awan kecil adalah jenis awan yang besar, dan molekul - analog kecil galaksi. Jadi, menggunakan rumus kekambuhan, yaitu orang yang menyebut diri mereka, adalah mungkin untuk mensimulasikan gambar yang sangat realistis.

geometri fraktal menemukan aplikasi dalam arsitektur, seni rupa (Impresionisme fraktal). Sensasional dalam waktu lukisannya dari Jackson Pollock adalah contoh utama. Dengan bantuan fraktal industri film telah membuat terobosan nyata - sebelum fitur buatan tidak pernah tampak begitu realistis. Ekonom menggunakannya untuk memprediksi jalannya fluktuasi sekuritas. Dunia fraktal toko banyak lebih mengejutkan, karena merupakan bahasa yang hidup dari alam, dan siapa tahu yang ditemukannya ia akan mendorong umat manusia selama 5-10 tahun ke depan?