Aturan Kirchhoff

Fisikawan Jerman yang terkenal, Gustav Robert Kirchhoff (1824 - 1887), lulusan Universitas Königsberg, yang menjadi kepala Departemen Matematika Fisika di Universitas Berlin, berdasarkan data eksperimen dan undang-undang Ohm menerima sejumlah peraturan yang memungkinkan analisis rangkaian listrik yang kompleks. Jadi peraturan Kirchhoff muncul dan digunakan dalam elektrodinamika.

Yang pertama (aturan simpul) pada dasarnya adalah hukum pelestarian muatan dalam kombinasi dengan syarat bahwa biaya tidak lahir dan tidak lenyap dalam konduktor. Aturan ini berlaku untuk simpul rangkaian listrik, mis. Poin rantai di mana tiga atau lebih konduktor bertemu.

Jika kita mengambil sebagai arah positif arus di sirkuit yang menuju simpul saat ini, dan arus yang berangkat - untuk arus negatif, maka jumlah arus pada simpul manapun harus nol, karena muatan tidak dapat terakumulasi di simpul:

I = n

Σ Iᵢ = 0,

I = l

Dengan kata lain, jumlah biaya yang mendekati node per satuan waktu akan sama dengan jumlah biaya yang meninggalkan titik yang diberikan dalam periode waktu yang sama.

Aturan kedua Kirchhoff adalah generalisasi hukum Ohm dan mengacu pada kontur tertutup rantai bercabang.

Dalam setiap lingkaran tertutup yang dipilih secara sewenang-wenang dalam rangkaian listrik yang kompleks, jumlah aljabar produk dari gaya arus dan hambatan dari bagian sirkuit yang sesuai akan sama dengan jumlah aljabar ggl pada sirkuit yang diberikan:

I = n₁ i = n₁

Σ Iᵢ Rᵢ = Σ Ei,

I = li = l

Aturan Kirchhoff paling sering digunakan untuk menentukan besarnya kekuatan arus di bagian sirkuit kompleks, saat tahanan dan parameter sumber arus ditentukan. Pertimbangkan teknik menerapkan aturan pada contoh penghitungan rangkaian. Karena persamaan di mana aturan Kirchhoff digunakan adalah persamaan aljabar biasa, jumlah mereka harus sama dengan jumlah jumlah yang tidak diketahui. Jika rantai dianalisis mengandung simpul m dan n bagian (cabang), maka menurut aturan pertama adalah mungkin untuk mengkompilasi (m - 1) persamaan independen, dan menggunakan aturan kedua, masih (n - m + 1) persamaan independen.

Langkah 1. Kita memilih arah arus dengan cara yang sewenang-wenang, mengamati "aturan" arus masuk dan keluar, simpul tidak bisa menjadi sumber atau tenggelamnya muatan. Jika Anda membuat kesalahan saat memilih arah arus , maka nilai kekuatan arus ini akan negatif. Tapi petunjuk tindakan dari sumber arus tidak sembarangan, mereka didikte oleh cara mengganti kutub.

Langkah 2. Kami menulis persamaan saat ini sesuai dengan aturan Kirchhoff pertama untuk simpul b:

I₂ - I₁ - I₃ = 0

Langkah 3. Kami menuliskan persamaan yang sesuai dengan peraturan Kirchhoff yang kedua, tapi pertama-tama kita memilih dua kontur independen. Dalam kasus ini, ada tiga pilihan yang mungkin: kontur kiri {badb}, kontur kanan {bcdb}, dan kontur di sekitar keseluruhan rantai {badcb}.

Karena kita hanya perlu menemukan tiga nilai arus, kita membatasi diri pada dua rangkaian. Arah bypass tidak masalah, arus dan EMF dianggap positif jika bertepatan dengan arah bypass. Mari berkeliling kontur {badb} berlawanan arah jarum jam, persamaannya akan terlihat seperti:

I₁R₁ + I₂R₂ = ε₁

Ronde kedua yang kita buat di ring besar {badcb}:

I₁R₁ - I₃R₃ = ε₁ - ε₂

Langkah 4. Sekarang kita membuat sistem persamaan, yang cukup sederhana untuk dipecahkan.

Dengan menggunakan peraturan Kirchhoff, adalah mungkin untuk melakukan persamaan aljabar yang cukup kompleks. Situasinya disederhanakan jika rantai tersebut mengandung elemen simetris tertentu, dalam hal ini mungkin ada simpul dengan potensi dan sirkuit cabang yang sama dengan arus yang sama, yang secara substansial menyederhanakan persamaan.

Contoh klasik dari situasi seperti ini adalah masalah menentukan kekuatan arus dalam sosok kubik yang terdiri dari resistensi yang sama. Karena simetri rantai, potensi titik 2,3,6, serta titik 4,5,7, akan sama, keduanya dapat dihubungkan, karena ini tidak akan mengubah distribusi arus dalam hal distribusi, namun rangkaiannya akan jauh lebih sederhana. Dengan demikian, hukum Kirchhoff untuk pivot sirkuit listrik mudah untuk menghitung rangkaian DC yang kompleks .